identidades para angulos complementarios

Se dice que dos ángulos α y β son ángulos complementarios cuando su suma es 90º (α + β = 90º ) o lo que es lo mismo π/2 rad ( α + β = π/2 rad )

Ángulos Complementarios

Si el segmento OP de la figura forma un ángulo α con el semieje positivo complementario con un ángulo β determinado por el segmento OP' se cumple que α+β  es 90º (π/2 rad), esto implica que  β = π/2 - α.

Si observas la figura en la que se representan dos ángulos complementarios α y β, el triángulo OQP es equivalente al triángulo OQ'P' ya que poseen la hipotenusa y dos ángulos (α) iguales. QP = Q'P' y OQ= OQ'

QP=sin αQ'P'=cos(β)=cos(π2−α)OQ=cos α OQ'=sin(β)=sin(π2−α)

Por tanto:

Razones	Razones inversas
sin(π2−α)=cos α	cosec(π2−α)=sec α
cos(π2−α)=sin α	sec(π2−α)=cosec α
tg(π2−α)=cotg α	cotg(π2−α)=tg α