Al representar dos semirrectas con el mismo origen se determinan dos regiones en el plano. Cada una de estas regiones es un ángulo.
Para medir la amplitud de un ángulo se utiliza un arco de circunferencia con centro en el origen de las semirrectas.
Si se mide un ángulo en sentido contrario al sentido de giro de las agujas del reloj, se considera positivo. Si se mide en el sentido de giro de las agujas del reloj, se considera negativo.
Las unidades para medir un ángulo son el grado sexagesimal, el radián y el grado centesimal.
Grado sexagesimal. Un grado sexagesimal es cada uno de los ángulos que se obtienen al dividir la circunferencia en 360 partes iguales. Se representa por " º ". Una circunferencia tiene por tanto 360º, media circunferencia tiene 180º y un cuarto de circunferencia tiene 90º.
Para medir la amplitud de un ángulo se utiliza un arco de circunferencia con centro en el origen de las semirrectas.
Si se mide un ángulo en sentido contrario al sentido de giro de las agujas del reloj, se considera positivo. Si se mide en el sentido de giro de las agujas del reloj, se considera negativo.
Las unidades para medir un ángulo son el grado sexagesimal, el radián y el grado centesimal.
Grado sexagesimal. Un grado sexagesimal es cada uno de los ángulos que se obtienen al dividir la circunferencia en 360 partes iguales. Se representa por " º ". Una circunferencia tiene por tanto 360º, media circunferencia tiene 180º y un cuarto de circunferencia tiene 90º.
Un grado sexagesimal se divide en 60 minutos (1º=60'). Un minuto se divide en 60 segundos (1'=60''). Un ángulo que mide g grados, m minutos y s segundos se representa por: gº m' s''. Por ejemplo: 24º 47' 18''.
Una circunferencia completa tiene 360º. ¿Tiene sentido hablar de un ángulo mayor de 360º? Se puede entender como un número de vueltas a la circunferencia y un ángulo menor de 360º. Al dividir el ángulo mayor de 360º entre 360 se obtiene un cociente que indica el número de vueltas a la circunferencia y un resto, que es el ángulo menor de 360º equivalente al ángulo inicial.
Si se mide un ángulo en sentido contrario al sentido de giro de las agujas del reloj, se considera positivo. Si se mide en el sentido de giro de las agujas del reloj, se considera negativo. Cualquier ángulo se puede medir en sentido positivo o en sentido negativo. La suma de los valores absolutos de las dos medidas es igual a 360º.
Radián. Para medir la amplitud de un ángulo se utiliza un arco de circunferencia. El ángulo que tiene la longitud de este arco igual al radio de la circunferencia se llama radián.
Grado centesimal. Un grado centesimal es cada uno de los ángulos que se obtienen al dividir la circunferencia en 400 partes iguales. Se representa por " g ". Una circunferencia tiene por tanto 400g, media circunferencia tiene 200g y un cuarto de circunferencia tiene 100g.
Las medidas más utilizadas son el grado sexagesimal y el radián. Como no se va a utilizar el grado centesimal, a partir de ahora y por simplificar la escritura, siempre que se hable de grados se referirá a grados sexagesimales.
Veamos como transformar grados sexagesimales en radianes y viceversa:
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