Hiperbola

Elipse

Parabola

Una parábola es una curva en la que los puntos están a la misma distancia de: un punto fijo (el foco), y una línea fija (la directriz)

En una hoja de papel, dibuja una línea recta, y marca un punto gordo para el foco (¡que no esté en la línea!).
Ahora juega un poco midiendo con una regla hasta que encuentres un punto que esté a la misma distancia del foco y de la línea.
Repite hasta que tengas muchos puntos, uniéndolos tendrás una parábola.

Nombres Estos son los nombres más importantes: la directriz y el foco (están explicados arriba) el eje de simetría (pasa por el foco, perpendicular a la directriz) el vértice (donde la parábola hace el giro más fuerte) está a medio camino entre el foco y la directriz.

Circunferencia

A la distancia entre cualquiera de sus puntos y el centro se le denomina radio. El segmento de recta formado por dos radios alineados se llama diámetro. Es la mayor distancia posible entre dos puntos que pertenezcan a la circunferencia. La longitud del diámetro es el doble de la longitud del radio. La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.

Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.

La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina circunferencia unidad ocircunferencia goniométrica.

Linea Recta

lugares geometricos

Se llama lugar geométrico a un conjunto de puntos que cumplen una determinada propiedad.

La propiedad geométrica que define el lugar geométrico, tiene que traducirse a lenguaje algebraico de ecuaciones.

Ejemplos de lugares geométricos

Mediatriz

Mediatriz de un segmento es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos.

Ejemplo

Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento de extremos A(2 , 5) y B(4, -7).

Ley del coseno

La ley de los cosenos es usada para encontrar las partes faltantes de un triángulo oblicuo (no rectángulo) cuando ya sea las medidas de dos lados y la medida del ángulo incluído son conocidas (LAL) o las longitudes de los tres lados (LLL) son conocidas. En cualquiera de estos casos, es imposible usar la ley de los senos porque no podemos establecer una proporción que pueda resolverse.
La ley de los cosenos establece:
  c ² = a ² + b ² – 2 ab cos C .
Esto se parece al teorema de Pitágoras excepto que para el tercer término y si C es un ángulo recto el tercer término es igual 0 porque el coseno de 90° es 0 y se obtiene el teorema de Pitágoras. Así, el teorema de Pitágoras es un caso especial de la ley de los cosenos.
La ley de los cosenos también puede establecerse como
 b ² = a ² + c ² – 2 ac cos B or
 a ² = b ² + c ² – 2 bc cos A .